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Solução Histórica

by Marco Túlio Laucas

PRIMEIRO PASSO - CRUZ DA PRIMEIRA CAMADA

SEGUNDO PASSO - FINALIZANDO A PRIMEIRA CAMADA

TERCEIRO PASSO - MONTAGEM DA SEGUNDA CAMADA E CRUZ DA TERCEIRA CAMADA

Após montar a primeira camada (realizada em dois passos - montagem da cruz + montagem dos cantos), passaremos a montagem da segunda camada, juntamente com a cruz da terceira camada.

Em 1980 percebi que o algoritmo R U R' U' R U2 R' U' R U2 R' U' R U R' tinha a propriedade de permutar um meio da camada do meio com um meio do topo. Além disso, este algoritmo movimenta somente seis peças: dois meios (um da segunda camada e outro do topo) e os quatro cantos do topo. Hoje sei que o algoritmo B' R' U2 R' U2 R' U2 R2 U2 B (mais simples que o primeiro) realiza o mesmo objetivo (troca de dois meios), apesar de mover, de maneira diferente, os quatro cantos. Usei esta característica deste algoritmo (troca de dois meios) para montar, ao mesmo tempo, a segunda camada com a cruz da terceira camada.

Aqui é necessário que se diga que os algoritmos R U R' U' R U2 R' U' R U2 R' U' R U R' (ou B' R' U2 R' U2 R' U2 R2 U2 B) possuem, cada um, outro algoritmo dual, ou complementar, que são L' U' L U L' U2 L U L' U2 L U L' U' L (ou B L U2 L U2 L U2 L2 U2 B').

Primeiramente vamos aprender a funcionalidade destes algoritmos.

Veja, no exemplo ao lado, que o algoritmo
R U R' U' R U2 R' U' R U2 R' U' R U R'
troca dois meios que se encontram na face direita:
um do topo com um da segunda camada.

Veja, no exemplo ao lado, que o algoritmo
L' U' L U L' U2 L U L' U2 L U L' U' L
troca dois meios que se encontram na face esquerda:
um do topo com um da segunda camada.

Depois de se familiarizar com os algoritmos, vamos observar a configuração dos meios atuais do topo (nossa terceira camada).
No nosso caso, o topo é amarelo, logo todas as peças que não possuem amarelo devem ser movidas para seus lugares na segunda camada.
1) Encaixar corretamente três meios da segunda camada e,
2) com a última vaga da segunda camada, encaixar corretamente os meios da terceira camada.

Veja o vídeo ao lado e tire suas dúvidas.

QUARTO PASSO - ACERTANDO OS CANTOS

Nosso próximo passo será colocar os quatro cantos nas suas localizações certas, apesar de, ainda não estarem (alguns ou todos) girados corretamente. Para compreender o significado de um determinado canto estar em sua posição certa, mas não estar girado corretamente, veja o exemplo ao lado.

Neste exemplo vemos que o canto, na face superior tem que ser vermelho, branco e azul, pois estas são as cores dos meios que definem este canto. De fato, o canto lá posicionado évermelho, branco e azul, mas o branco deste canto deveria estar para cima, o que não ocorre, pois ele ainda necessita ser girado.
Veja o exemplo ao lado e estude o algoritmo L' U R U' L U R' U' que iremos usar agora.
Este algoritmo tem a propriedade de mover somente três cantos. Antes de realizar este algoritmo precisamos inspecionar as posições das peças que se encontram nos últimos quatro cantos. Aqui três situações são possíveis:

Os quatro cantos já estão nas suas posições certas;
Somente um canto está na sua posição certa;
Nenhum canto está na sua posição certa.

É claro que, se seu cubo estiver na situação "Os quatro cantos já estão nas suas posições certas", então não será necessário fazer nada e podemos passar para o próxima etapa;

Se seu cubo estiver na situação "Somente um canto está na sua posição certa", então posicione este canto certo do seu lado direito e opere o algoritmo L' U R U' L U R' U' uma vez e verifique se agora os quatro cantos ficaram nas posições certas. Caso, após a primeira aplicação deste algoritmo os quatro cantos ainda não estejam certos, então aplique o algoritmo mais uma vez que, com toda a certeza, os quatro cantos ficarão nas posições certas.

Se seu cubo estiver na situação "Nenhum canto está na sua posição certa", então execute o algoritmo L' U R U' L U R' U', não se importando com qual canto esteja no lado direito. Após a primeira aplicação deste algoritmo, com toda a certeza, um único canto estará na posição certa e, assim, cairemos na situação anterior, que é a (2). Proceda como explicado lá e complete o quarto passo.

Veja o vídeo ao lado e tire suas dúvidas.

QUINTO PASSO - GIRANDO OS CANTOS

Pensamos que este é o passo mais difícil de se compreender porque ao se girar um canto (colocando-o correto), o cubo irá se embaralhar todo e, para ficar tudo certo, é necessário realizar exatamente ao contrário, girando outro canto no sentido inverso, para que o cubo se reorganize.

Estude o algoritmo L D L' D' L D L', que nomearemos de "giro horário".
Estude também o inverso deste algorítmo que é L D' L' D L D' L', que nomearemos de "giro anti-horário".

Você deve notar que o canto a ser girado se encontra no topo, na parte da frente e do lado esquerdo. A despeito de existirem dez combinações diferentes de giro dos últimos cantos, na prática, somente duas situações ocorrem:
a) Dois cantos serão girados. Um no sentido horário e outro no sentido anti-horário;
b) Três cantos serão girados. Dois no sentido horário e terceiro, duas vezes no sentido anti-horário.

Vamos apresentar um exemplo para cada uma de todas as combinações possíveis:

1) Giro de dois cantos na frente.
O da esquerda gira horário e o da direita gira anti-horário.
(L D L' D' L D L')(U)(L D' L' D L D' L')(U')

2) Giro de dois cantos na frente.
O da esquerda gira anti-horário e o da direita gira horário.
(L D' L' D L D' L')(U)(L D L' D' L D L')(U')

3) Giro de dois cantos.
Um canto na frente e outro atrás (em diagonal). O da frente gira horário e o de trás gira anti-horário.
(L D L' D' L D L')(U2)(L D' L' D L D' L')(U2)

4) Giro de dois cantos.
Um canto na frente e outro atrás (em diagonal). O da frente gira anti-horário e o de trás gira horário.
(L D' L' D L D' L')(U2)(L D L' D' L D L')(U2)

5) Giro de três cantos.
O primeiro canto na frente, do lado esquerdo, o segundo canto na frente, do lado direito, o terceiro canto atrás, do lado direito. O primeiro e o segundo giram horário e o terceiro gira anti-horário duas vezes.
(L D L' D' L D L')(U)(L D L' D' L D L')(U)(L D' L' D L D2' L' D L D' L')(U2)

6) Giro de três cantos.
O primeiro canto na frente, do lado esquerdo, o segundo canto na frente, do lado direito, o terceiro canto atrás, do lado direito. O primeiro e o segundo giram anti-horário e o terceiro gira horário duas vezes.
(L D' L' D L D' L')(U)(L D' L' D L D' L')(U)(L D L' D' L D2 L' D' L D L')(U2)

7) Giro de quatro cantos.
Os dois da frente giram horário e anti-horário. Os dois de trás giram horário e anti-horário.
(L D L' D' L D L')(U)(L D' L' D L D' L')(U)(L D L' D' L D L')(U)(L D' L' D L D' L')(U)

8) Giro de quatro cantos.
Os dois da frente giram horário e anti-horário. Os dois de trás giram anti-horário e horário.
(L D L' D' L D L')(U)(L D' L' D L D' L')(U)(L D' L' D L D' L')(U)(L D L' D' L D L')(U)

9) Giro de quatro cantos.
Os dois da frente giram anti-horário e horário. Os dois de trás giram horário e anti-horário.
(L D' L' D L D' L')(U)(L D L' D' L D L')(U)(L D L' D' L D L')(U)(L D' L' D L D' L')(U)

10) Giro de quatro cantos.
Os dois da frente giram anti-horário e horário. Os dois de trás giram anti-horário e horário.
(L D' L' D L D' L')(U)(L D L' D' L D L')(U)(L D' L' D L D' L')(U)(L D L' D' L D L')(U)

Veja o vídeo ao lado e tire suas dúvidas.


Quando a peça estiver no topo, ela deverá ser posicionada na coluna a que ela pertence. Segurando seu cubo com a peça no topo, à sua direita e na sua frente.
TRÊS SITUAÇÕES PODERÃO OCORRER:

1) A face branca está na sua direita. Gire R U R'.	2) A face branca está na sua frente. Gire U R U' R'.	3) A face branca está no topo. Gire R U2 R' U' R U R' .

Se a PARTE BRANCA estiver PARA BAIXO (orientada para o amarelo), devemos girar a face que a contem duas vezes.
Caso ela esteja INVERTIDA, coloque-a de frente para você e gire o cubo duas vezes: F' (primeiro giro) e R (segundo giro) Este dois movimentos irão orientar a peça com branco no topo.