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Solução Simples

by Marco Túlio Laucas


PRIMEIRO PASSO - CRUZ DA PRIMEIRA CAMADA

O primeiro passo é o mais simples de todos. Apesar de haverem muitas possibilidades diferentes, é tudo muito natural e intuitivo. Para começar, deve-se escolher a cor da primeira camada que se irá montar. Eu sempre escolho a cor branca. Este centro branco deve ser colocado para cima (topo), depois devemos localizar cada meio que tem branco (são quatro). Estas peças poderão estar no topo, na camada do meio ou na terceira camada.

Se ela estiver no topo, poderá estar:
Se estiver CORRETA (orientada com branco para cima), vamos girar o topo para que a outra cor deste meio coincida com a mesma cor do centro na segunda camada.
Caso ela esteja INVERTIDA, coloque-a de frente para você (sempre com o topo branco para cima) e gire o cubo duas vezes:
F (primeiro giro) e R (segundo giro)
Este dois movimentos irão orientar a peça com branco no topo. Depois disso é agir como no caso anterior.

Se ela estiver na segunda camada, poderá estar:

Deve-se colocar a parte branca de frente para você e girar
L' (se ela estiver à sua ESQUERDA)
R (se ela estiver à sua DIREITA).
Este movimento irá posicionar o branco no topo.


Se ela estiver na última camada, poderá estar:
Se a PARTE BRANCA estiver PARA BAIXO (orientada para o amarelo), devemos girar a face que a contem duas vezes.
Caso ela esteja INVERTIDA, coloque-a de frente para você e gire o cubo duas vezes:
F' (primeiro giro) e R (segundo giro)
Este dois movimentos irão orientar a peça com branco no topo.

Veja o vídeo ao lado e tire suas dúvidas.



SEGUNDO PASSO - FINALIZANDO A PRIMEIRA CAMADA

Neste passo iremos acertar os cantos da primeira camada.
Para começar, vamos colocar esta primeira camada para baixo. No caso do meu cubo, o branco irá para baixo e o amarelo para cima, no topo. Assim, os quatro cantos que iremos montar estarão na parte de baixo. A peça de canto que queremos montar poderá estar em baixo ou em cima. O início deste movimento deve ser feito com a peça na parte de cima.

Se a peça estiver em baixo, vamos realizar três giros no cubo para colocar a peça no topo.
Segure seu cubo com a peça que vai subir, à sua direita, na parte de baixo e à sua frente.
Gire o cubo três vezes, R U R', ou seja, gire o cubo três vezes, R (primeiro giro), U (segundo giro) e R' (terceiro giro). Este três movimentos irão orientar o canto com branco para o topo.

Quando a peça estiver no topo, ela deverá ser posicionada na coluna a que ela pertence. Segurando seu cubo com a peça no topo, à sua direita e na sua frente.
TRÊS SITUAÇÕES PODERÃO OCORRER:
1) A face branca está na sua direita.
Gire R U R'.
2) A face branca está na sua frente.
Gire U R U' R'.
3) A face branca está no topo.
Gire R U2 R' U' R U R' .


Veja o vídeo ao lado e tire suas dúvidas.



TERCEIRO PASSO - MONTANDO A SEGUNDA CAMADA

Neste passo usaremos dois algoritmos: o primeiro serve para encaixar uma peça no lado direito da segunda camada e o segundo serve para encaixar uma peça no lado esquerdo da segunda camada. O resultado líquido destes dois algoritmos é que eles trocam um meio da segunda camada com um meio do topo. Você poderá observar nos exemplos abaixo que, de todas as nove peças do topo, somente uma (um canto) permanece inalterada, pois todas as outras trocam de lugar.

Veja o exemplo e estude os dois algoritmos ao lado. 1) Movimentando a peça de meio vermelha/verde,
do topo para a segunda camada à direita.
U R U' R' U' F' U F
2) Movimentando a peça de meio vermelha/verde,
do topo para a segunda camada à esquerda.
U' L' U L U F U' F'

Note no exemplo que, ao iniciar o movimento, a cor do meio vermelho que se encontra no topo (do meio vermelho/verde, no primeiro caso, ou do meio vermelho/azul, do segundo caso), deve coincidir com a cor vermelha da peça de centro da segunda camada. A mesma coisa de ser realizada para as outras peças. Após esta coincidência ter sido obtida para as outras cores, coloque o cubo de maneira que a peça a ser permutada fique de frente para você. Verifique se a posição correta desta peça de meio (que está no topo) é do lado direito ou esquerda e execute o algoritmo conveniente.

Duas situações complicadoras podem ocorrer (veja os exemplos):

a) Uma (ou mais) peça da segunda camada está na posição certa, mas invertida.
A solução é usar qualquer um dos dois algoritmos para colocar este meio invertido no topo e depois proceder normalmente, como explicado anteriormente.
Veja o exemplo ao lado.
b) Nenhuma peça da segunda camada é encontrada no topo.
Claro que isto ocorrerá com a segunda camada desmontada.
A solução é usar qualquer um dos dois algoritmos para colocar um meio da segunda camada (que esteja encaixado na segunda camada, mas no local errado) no topo e depois proceder normalmente, como explicado anteriormente.
Veja o exemplo ao lado.


Veja o vídeo ao lado e tire suas dúvidas.



QUARTO PASSO - MONTANDO A CRUZ DA TERCEIRA CAMADA

Neste passo usaremos um único algoritmo.

Veja como ele é simples:
B L U L' U' B'.


O próximo passo será acertar a cruz da última camada. Ao terminar de montar a segunda camada, quatro situações podem ocorrer:

1) A cruz da última camada está montada.
Neste caso deve-se passar para a próxima etapa, o QUINTO PASSO.


2) Forma-se um "traço" (com três peças) na cor da última camada.
Neste caso, proceda como o exemplo acima.
Use o algoritmo uma vez e a cruz estará montada.


3) Forma-se um "L" (com três peças) na cor da última camada.
Neste caso, proceda como o exemplo acima. Use o algoritmo duas vezes e a cruz estará montada. Na primeira vez que você usar o algoritmo, o "L" vai se transformar no "traço". A segunda aplicação do algoritmo, como no caso anterior, montará a cruz.


4) Nenhuma peça de meio exibirá no topo a cor da peça central.
Neste caso, nosso algoritmo será aplicado três vezes. Inicie o algoritmo não importando a face escolhida. Após a primeira aplicação do algoritmo aparecerá um "L" invertido (em relação ao tópico 3). Gire o topo com U2, para que o "L" fique como no tópico 3. Aplique o algoritmo mais duas vezes. Depois disso tudo a cruz estará montada.


Veja o vídeo ao lado e tire suas dúvidas.



QUINTO PASSO - PERMUTANDO A CRUZ DA TERCEIRA CAMADA

O algoritmo que usaremos neste passo é R U R' U R U2 R'.
Veja neste exemplo que este algoritmo permuta três meios, mantendo no mesmo lugar o meio da face frontal.


Após a montagem da cruz cinco situações podem ocorrer:
1) Todos os meios estão em suas posições corretas, pois todos os meios da segunda camada coincidem com os meios da cruz da terceira camada. Neste caso passe para o sexto passo.
2) Apenas um meio está na posição correta. Coloque este meio na face frontal, aplique o algoritmo uma vez e verifique se todas as peças estão coincidentes. Caso isto não ocorra, então aplique o algoritmo mais uma vez, que os quatro meios ficarão corretos.
3) Apenas dois meios estão na posição correta e estes são adjacentes (como, por exemplo, vermelho e verde). Gire o topo com U. Agora somente um meio será coincidente. Encontre-o, coloque-o na face frontal e aplique o algoritmo uma vez. Pronto, os quatro meios ficarão corretos.
4) Apenas dois meios estão na posição correta e estes são opostos (como, por exemplo, azul e verde). Aplique o algoritmo uma vez. Isto fará com que ocorra exatamente como o tópico três. Gire o topo com U. Agora somente um meio será coincidente. Encontre-o, coloque-o na face frontal e aplique o algoritmo mais uma vez. Pronto, os quatro meios ficarão corretos.
5) Nenhum meio está na posição correta. Gire o topo uma vez (U), ou duas vezes (U2) que um dos quatro casos analizados anteriormente irá ocorrer.

Veja o vídeo ao lado e tire suas dúvidas.



SEXTO PASSO - ACERTANDO OS CANTOS

Nosso próximo passo será colocar os quatro cantos nas suas localizações certas, apesar de, ainda não estarem (alguns ou todos) girados corretamente. Para compreender o significado de um determinado canto estar em sua posição certa, mas não estar girado corretamente, veja o exemplo ao lado.

Neste exemplo vemos que o canto, na face superior tem que ser vermelho, branco e azul, pois estas são as cores dos meios que definem este canto. De fato, o canto lá posicionado é vermelho, branco e azul, mas o branco deste canto deveria estar para cima, o que não ocorre, pois ele ainda necessita ser girado.
Veja o exemplo ao lado e estude o algoritmo L' U R U' L U R' U' que iremos usar agora.
Este algoritmo tem a propriedade de mover somente três cantos. Antes de realizar este algoritmo precisamos inspecionar as posições das peças que se encontram nos últimos quatro cantos. Aqui três situações são possíveis:

Os quatro cantos já estão nas suas posições certas;
Somente um canto está na sua posição certa;
Nenhum canto está na sua posição certa.

É claro que, se seu cubo estiver na situação "Os quatro cantos já estão nas suas posições certas", então não será necessário fazer nada e podemos passar para o próxima etapa;

Se seu cubo estiver na situação "Somente um canto está na sua posição certa", então posicione este canto certo do seu lado direito e opere o algoritmo L' U R U' L U R' U' uma vez e verifique se agora os quatro cantos ficaram nas posições certas. Caso, após a primeira aplicação deste algoritmo os quatro cantos ainda não estejam certos, então aplique o algoritmo mais uma vez que, com toda a certeza, os quatro cantos ficarão nas posições certas.

Se seu cubo estiver na situação "Nenhum canto está na sua posição certa", então execute o algoritmo L' U R U' L U R' U', não se importando com qual canto esteja no lado direito. Após a primeira aplicação deste algoritmo, com toda a certeza, um único canto estará na posição certa e, assim, cairemos na situação anterior, que é a (2). Proceda como explicado lá e complete o quarto passo.

Veja o vídeo ao lado e tire suas dúvidas.



SÉTIMO PASSO - GIRANDO OS CANTOS

Pensamos que este é o passo mais difícil de se compreender porque ao se girar um canto (colocando-o correto), o cubo irá se embaralhar todo e, para ficar tudo certo, é necessário realizar exatamente ao contrário, girando outro canto no sentido inverso, para que o cubo se reorganize.

Estude o algoritmo L D L' D' L D L', que nomearemos de "giro horário".
Estude também o inverso deste algorítmo que é L D' L' D L D' L', que nomearemos de "giro anti-horário".

Você deve notar que o canto a ser girado se encontra no topo, na parte da frente e do lado esquerdo. A despeito de existirem dez combinações diferentes de giro dos últimos cantos, na prática, somente duas situações ocorrem:
a) Dois cantos serão girados. Um no sentido horário e outro no sentido anti-horário;
b) Três cantos serão girados. Dois no sentido horário e terceiro, duas vezes no sentido anti-horário.

Vamos apresentar um exemplo para cada uma de todas as combinações possíveis:
1) Giro de dois cantos na frente.
O da esquerda gira horário e o da direita gira anti-horário.
(L D L' D' L D L')(U)(L D' L' D L D' L')(U')
2) Giro de dois cantos na frente.
O da esquerda gira anti-horário e o da direita gira horário.
(L D' L' D L D' L')(U)(L D L' D' L D L')(U')
3) Giro de dois cantos.
Um canto na frente e outro atrás (em diagonal). O da frente gira horário e o de trás gira anti-horário.
(L D L' D' L D L')(U2)(L D' L' D L D' L')(U2)
4) Giro de dois cantos.
Um canto na frente e outro atrás (em diagonal). O da frente gira anti-horário e o de trás gira horário.
(L D' L' D L D' L')(U2)(L D L' D' L D L')(U2)
5) Giro de três cantos.
O primeiro canto na frente, do lado esquerdo, o segundo canto na frente, do lado direito, o terceiro canto atrás, do lado direito. O primeiro e o segundo giram horário e o terceiro gira anti-horário duas vezes.
(L D L' D' L D L')(U)(L D L' D' L D L')(U)(L D' L' D L D2' L' D L D' L')(U2)
6) Giro de três cantos.
O primeiro canto na frente, do lado esquerdo, o segundo canto na frente, do lado direito, o terceiro canto atrás, do lado direito. O primeiro e o segundo giram anti-horário e o terceiro gira horário duas vezes.
(L D' L' D L D' L')(U)(L D' L' D L D' L')(U)(L D L' D' L D2 L' D' L D L')(U2)
7) Giro de quatro cantos.
Os dois da frente giram horário e anti-horário. Os dois de trás giram horário e anti-horário.
(L D L' D' L D L')(U)(L D' L' D L D' L')(U)(L D L' D' L D L')(U)(L D' L' D L D' L')(U)
8) Giro de quatro cantos.
Os dois da frente giram horário e anti-horário. Os dois de trás giram anti-horário e horário.
(L D L' D' L D L')(U)(L D' L' D L D' L')(U)(L D' L' D L D' L')(U)(L D L' D' L D L')(U)
9) Giro de quatro cantos.
Os dois da frente giram anti-horário e horário. Os dois de trás giram horário e anti-horário.
(L D' L' D L D' L')(U)(L D L' D' L D L')(U)(L D L' D' L D L')(U)(L D' L' D L D' L')(U)
10) Giro de quatro cantos.
Os dois da frente giram anti-horário e horário. Os dois de trás giram anti-horário e horário.
(L D' L' D L D' L')(U)(L D L' D' L D L')(U)(L D' L' D L D' L')(U)(L D L' D' L D L')(U)




(c) 2009. Equipe Cubo Desafio.